Jawaban Ayo kita berlatih 6.2 Bab 6 Halaman 83 Kelas 7 (Aritmetika Sosial)

Ayo Kita Berlatih 6.2
Matematika (MTK)
Halaman 83-84
Bab 6 (Aritmetika Sosial)
Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13

1. Pak Adi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan bunga yang ditanggung oleh Pak Adi jika akan meminjam selama:
a. 6 bulan d. 16 bulan
b. 8 bulan e. 18 bulan
c. 12 bulan f. 24 bulan
Penyelesaian:

___________________________

2. Pak Budi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan keseluruhan nominal yang harus dikembalikan oleh Pak Budi jika akan meminjam selama:
a. 6 bulan d. 16 bulan
b. 8 bulan e. 18 bulan
c. 12 bulan f. 24 bulan
Penyelesaian:

a.
Tabungan = M + Bunga
= Rp. 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 6/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 3.600.000
= Rp. 33.600.000

b.
Tabungan
= M + Bunga
= Rp. 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 8/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 4.800.000
= Rp. 34.800.000

c.
Tabungan
= M + Bunga
= Rp. 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 12/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 7.200.000
= Rp. 37.200.000

d.
Tabungan
= M + Bunga
= 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 16/12)
= 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 16/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 9.600.000
= Rp. 39.600.000

e.
Tabungan
= M + Bunga
= Rp. 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 18/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 10.800.000
= Rp. 40.800.000

f.
Tabungan
= M + Bunga
= Rp. 30.000.000 + (30.000.000 x 24% x 24/12)
= Rp. 30.000.000 + Rp. 14.400.000
= Rp. 44.400.000

___________________________

3. Pak Yudi akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 10% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Yudi adalah 12 juta rupiah. Jika Pak Yudi bermaksud untuk meminjam uang selama 1 tahun, tentukan.

a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Yudi.

b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Yudi harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama.
Penyelesaian:

a. Besar bunga = 10/100 × Rp 12.000.000
= Rp 1.200.000

b. Angsuran = (bunga + pinjaman) / bulan
= (1.200.000 + 12.000.000) / 12
= 13.200.000 / 12
= Rp 1.100.000

___________________________

4. Pak Agus meminjam uang di Bank sebesar Rp20.000.000.00. Dalam satu tahun besar uang yang harus diangsur adalah Rp23.600.000,00. Tentukan.
a. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus selama setahun
b. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus tiap bulan.
c. Besar persentase bunga pertahun yang ditanggung oleh Pak Agus.
d. Besar persentase bunga perbulan yang ditanggung oleh Pak Agus.
Penyelesaian:

A. Bunga yang ditanggung selama 1 tahun = 23.600.000 - 20.000.000
= Rp 3.600.000

b. bunga yang ditanggungtiap bulan
= 1/12 x 3.600.000
= Rp 300.000

c. persentase bunga pertahunyang ditanggung
= 3.600.000/20.000.000 x 100%
= 18%

d. persentase bunga perbulan yang ditanggung
= 1/12 x 3.600.000/20.000.000 x 100%
= 1,5%
___________________________

5. Pak Iqbal akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 12% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Iqbal adalah 10 juta rupiah. Jika Pak Iqbal bermaksud untuk meminjam uang selama 6 tahun, tentukan.
a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Iqbal.
b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Iqbal harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama.

Penyelesaian:

A. Bunga yang harus ditanggung Pak Iqbal
Bunga pertahun = 12 % x 10.000.000
= Rp 1.200.000,-
Bunga selama 6 tahun = 6 x Rp 1.200.000
= Rp 7.200.000,-

B. Jumlah yang dibayarkan = 10.000.000 + 7.200.000
= Rp 17.200.000

Angsuran perbulan = Rp 17.200.000/(6 x 12)
= Rp 238.888,89
___________________________

6. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp200.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Penyelesaian:

___________________________

7. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp100.000,00 perbulan, selama 2 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Penyelesaian:

Diketahui besar pinjaman Rp2.000.000,00, lama pinjaman 2 tahun atau 24 bulan, dan angsuran yang harus dibayar setiap bulan Rp100.000,00, sehingga

angsuran harus dibayar setiap bulan = [besar pinjaman + bunga] : lama pinjaman
⇔ 100.000 = [2.000.000 + bunga] : 24
⇔ 100.000 x 24 = 2.000.000 + bunga
⇔ 2.400.000 = 2.000.000 + bunga
⇔ bunga = 2.400.000 - 2.000.000
⇔ bunga = 400.000

bunga 24 bulan = $\frac{24}{12}$ x persen bunga x modal
⇔ 400.000 = 2 x persen bunga x 2.000.000
⇔ 400.000 = 4.000.000 x persen bunga
⇔ persen bunga = $\frac{400.000}{4.000.000}$
⇔ persen bunga = $\frac{10}{100}$
⇔ persen bunga = 10%

Jadi, persentase bunga per tahun yang disyaratkan oleh bank tersebut adalah 10%.
___________________________

8. Pak Candra meminjam uang di Bank sebesar Rp3.000.000,00. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp100.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Penyelesaian:

diketahui:
uang yang dipinjam = Rp 3.000.000
angsuran = Rp 100.000
lama angsuran = 3 tahun = 36 bulan
ditanya:
bunga pertahun = ...?

total uang yang dibayarkan ke bank = angsuran x lama angsuran
= 100.000 x 36
= 3600.000

bunga yang dibayarkan ke bank selama 3 tahun
= 3.600.000 - 3.000.000
= 600.000

bunga yang dibayarkan ke bank selama 1 tahun
= bungan 3 tahun : 3
= 600.000 : 3
= 200.000

bunga dalam prosen / tahun
= 200.000 / 3.000.000 x 100%
= 2/30 x 100%
= 200/30 %
= 20/3 %
= 6,67%
___________________________

9. Pak Dedi meminjam uang di Bank sebesar Rp700.000,00. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga menjadi Rp840.000,00. Jika bunga yang diterapkan di Bank tersebut adalah 12%, tentukan lama Pak Dedi meminjam uang tersebut.
Penyelesaian:

Awal mnbung 700.000
Setlh sekian bulan mnjdi 840.000
Bunga per Thun 12%
Bunga yg telah dtrima pk Dedi 140.000
Presentase bunga yg dtrima pk Dedi
=140.000/700.000 x 100
=20%
Lama menabung = 20/12 x 12buln = 20 bulan
___________________________

10. Pak Edi meminjam uang di Bank sejumlah Rp1.400.000,00 dengan bunga 14% pertahun. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga sehingga Pak Edi bisa melunasi hutang tersebut dengan mengangsur sebesar 105.000 rupiah perbulan selama masa peminjaman tersebut. Tentukan lama Pak Edi meminjam uang tersebut. 16 bulan.
Penyelesaian:

diketahui:
pinjaman = Rp 1.400.000
bunga = 14% pertahun
cicilan = Rp 105.000
ditanya:
lama meminjam ?

jawab:
kita cari besar bunga perbulan terlebih dahulu

besar bunga perbulan = 14% x 1.400.000 x 1/12
= 196.000 / 12
= 16.333,33 rupiah

besar angsuran = angsuran pokok + bunga 1 bulan
105.000 = angsuran pokok + 16.333,33
angsuran pokok = 105.000 - 16.333,33
= 88.666,67

lama menabung = pinjaman : angsuran pokok
= 1.400.000 : 88.666,67
= 15,8 bulan
= 16 bulan
___________________________

11. Pak Iqbal menjual laptop (baru) dengan harga Rp4.000.000 ,00 (tanpa pajak). Laptop tersebut dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak Pertambahan Nilai (PPN) 10%. Tentukan uang yang harus dibayarkan oleh Ro’uf (termasuk pajak).
Penyelesaian:

4.000.000 x 10% = 400.000
4.000.000 + 400.000 =
4.400.000
jadi, pak rouf harus
membayar laptop dengan

harga Rp 4.400.000

___________________________

12. Pak Yusril berhasil menjual tas setiap hari sebanyak 50 tas dengan harga per tas Rp250.000,00. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?
Penyelesaian:

250.000×50 tas =12,500,000 × 30 hari = 375.000.000
total penghasilan per bulan Rp.375.000.000
1/100×375.000.000 = 3.750.000
pajak UMKM = Omzet dipotong 1 persen

pajak yang harus di bayar pak yusril per bulannya adalah Rp.3.750.000
___________________________

13. Pak Rudi berhasil menjual sepatu setiap harisebanyak 40 pasang sepatu dengan harga per pasang Rp300.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Rudi memberikan diskon 10% setiap pasangnya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?
Penyelesaian:

Sepatu = 40 pasang
Harga per pasang = Rp 300.000
Diskon = 10%

jawaban
Omzet= 40 × (Rp 300.000 × (100%-10%)) =
40 × Rp 300.000 × 90%
40 × 270.000
=10.800.000

Omzet sebulan = 10.800.000 × 30
= 324.000.000

Pajak UMKM = 324.000.000 × 1%
= 3.240.000
___________________________

14. Sebuah dealer penjualan sepeda motor menawarkan tiga jenis penawaran dalam penjualan motor X. Ketiga jenis sistem pembayaran tersebut disajikan dalam tabel berikut.

Di antara ketiga pilihan tersebut, manakah sistem pembayaran yang memberikan bunga terkecil? Jelaskan
Penyelesaian:

Diketahui uang muka (rupiah)
a = Rp900.000,00

angsuran per bulan (rupiah)
b = Rp450.000,00

lama angsuran
n = 35

Sehingga
Un = a + (n - 1)b
⇔ U₃₅ = 900.000 + (35 - 1) x 450.000
⇔ U₃₅ = 900.000 + 34 x 450.000
⇔ U₃₅ = 900.000 + 15.300.000
⇔ U₃₅ = 16.200.000

Sn = $\frac{n}{2}$ (a + Un)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (900.000 + 16.200.000)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (17.100.000)
⇔ S₃₅ = 299.250.000

Tipe angsuran 2.
Diketahui uang muka (rupiah)
a = Rp1.500.000,00

angsuran per bulan (rupiah)
b = Rp430.000,00

lama angsuran
n = 35

Sehingga
Un = a + (n - 1)b
⇔ U₃₅ = 1.500.000 + (35 - 1) x 430.000
⇔ U₃₅ = 1.500.000 + 34 x 430.000
⇔ U₃₅ = 1.500.000 + 14.620.000
⇔ U₃₅ = 16.120.000

Sn = $\frac{n}{2}$ (a + Un)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (1.500.000 + 16.200.000)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (17.700.000)
⇔ S₃₅ = 309.750.000

Tipe angsuran 3.
Diketahui uang muka (rupiah)
a = Rp2.000.000,00

angsuran per bulan (rupiah)
b = Rp420.000,00

lama angsuran
n = 35

Sehingga
Un = a + (n - 1)b
⇔ U₃₅ = 2.000.000 + (35 - 1) x 420.000
⇔ U₃₅ = 2.000.000 + 34 x 420.000
⇔ U₃₅ = 2.000.000 + 14.280.000
⇔ U₃₅ = 16.280.000

Sn = $\frac{n}{2}$ (a + Un)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (2.000.000 + 16.280.000)
⇔ S₃₅ = $\frac{35}{2}$ (18.280.000)
⇔ S₃₅ = 319.900.000
___________________________

15. Lengkapilah tabel berikut.

Penyelesaian:
diskon adalah potongan harga, dihitung terhadap harga awal nya.
Harga setelah diskon= (100%-persentase diskon)× harga awal

A. Harga awal = Rp 150.000,00
diskon=30%

Harga setelah diskon=(100%-30%)×Rp 150.000,00
=70%×Rp 150.000,00
=(70/100)×Rp 150.000,00
=Rp 105.000,00

B. Harga awal=Rp 200.000,00
Harga setelah diskon=Rp 150.000,00

Harga setelah diskon=(100%-persentase diskon)×harga awal
Rp 150.000,00=(100%-persentase diskon)×Rp 200.000,00
(Rp 150.000,00 / Rp 200.000,00) = 100%-persentase diskon
3/4 = 100% - persentase diskon
75/100 = 100%-persentase diskon
75%=100%-persentase diskon
persentase diskon=100%-75%
persentase diskon=25%

atau

persentase diskon= ((harga awal-harga setelah diskon) / harga awal) × 100%
= ((Rp 200.000,00-Rp 150.000,00) / Rp 200.000,00) × 100%
= (Rp 50.000,00 / Rp 200.000,00) × 100%
= (1/4) × 100%
= 25%

C. persentase diskon=15%
Harga setelah diskon=Rp 102.000,00

Harga setelah diskon=(100%-persentase diskon)×Harga awal
Rp 102.000,00=(100%-15%)×Harga awal
Rp 102.000,00=85%×Harga awal
Rp 102.000=(85/100)×Harga awal
Harga awal=Rp 102.000,00×(100/85)
Harga awal=Rp 120.000,00

D. Harga awal = Rp 160.000,00
Harga setelah diskon = Rp 144.000,00

persentase diskon= ((harga awal-harga setelah diskon) / harga awal) × 100%
= ((Rp 160.000,00 - Rp 144.000,00) / Rp 160.000,00) × 100%
= (Rp 16.000,00 / Rp 160.000,00) × 100%
= (1/10) × 100%
= 10%
___________________________

16. Seorang penjual membeli baju dari grosir dengan harga Rp30.000,00. Baju tersebut dijual dengan label hargaRp60.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Tentukan keuntungan penjual tersebut, andaikan baju itu laku terjual.
Penyelesaian:
Modal = 30.000
Penjualan = 60.000
Diskon = 20% = 20% x 60.000 = 12.000
Harga setelah diskon =
60.000 - 12.000 = 48.000
Keuntungan yang diperoleh =
48.000 - 30.000 = 18.000
%keuntungan = 18.000/30.000 x 100% = 60%
___________________________

17. Seorang penjual membeli celana dari grosir dengan harga Rp40.000,00. Celana tersebut rencananya akan dijual dengan diskon 50%. Tentukan harga jual agar penjual tersebut:
a. Impas
b. Untung 20%
Penyelesaian:
A). Impas = keadaan dimana hasil dagang tidak mengalami untung ataupun rugi (balik modal)

Harga beli grosir celana Rp. 40.000

pedagang ingin menjual dengan diskon 50%, namun tetap dalam keadaan Impas, maka
BEP 40.000/50% = Rp. 80.000

b). dalam keadaan untung 20%
untuk mengetahui besar keuntungan (dari modal utama) yang akan didapat setelah potongan harga, yaitu
40.000 x 20% = Rp. 8000
jadi harga jual celana setelah mendapat potongan harga, agar mendapat keuntungan sebesar 20% adalah Rp. 48.000
maka
BEP 48.000/50% = Rp. 96.000
harga jual celana harus Rp. 96.000 agar tetap mendapat untung 20%, meski setelah didiskon
___________________________

18. Andaikan kalian sebagai pemilik Bank pemberi pinjaman modal
a. kepada pengusaha kecil menengah. Manakah yang akan kalian pilih
b. Kalian memberikan bunga 12% pertahun
c. Kalian memberikan bunga 1% pertahun, atau
d. Kalian memberikan bunga 12.000.000 pertahun untuk setiap peminjam sebesar Rp100.000.000,00. Jelaskan jawaban kalian dengan argumen semenarik mungkin.
Penyelesaian:
Andaikan kita memberikan pinjaman sebesar Rp 100 juta.
A. Bunga 12% per tahun
Bunga = 12% x 100 juta = 12 juta

B. Bunga 1% per tahun
Bunga = 1% x 100 juta = 1 juta

C. Bunga 12 juta pertahun

Saya akan memilih bunga 12% per tahun karena akan memberikan keuntungan lebih besar. Walaupun A dan C memiliki keuntungan yang sama, pilihan A akan lebih menguntungkan jika peminjam meminjam uang ke bank besar dari 100 juta.

D.

___________________________

19. Suatu ketika, 3 orang datang ke suatu Bank untuk meminjam uang satu miliar rupiah sebagai modal usaha. Karena kebijakan Bank, pada bulan tersebut Bank hanya bisa memberikan modal kepada salah satu saja. Oleh karena itu, manajer Bank tersebut mewawancarai kedua pihak yang ingin meminjam tersebut. Orang ke-1 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah tersusun rapi, dan belum berjalan sama sekali. Orang ke-2 mengatakan bahwa rencana usahanya masih 70%, dan belum berjalan sama sekali. Orang ke-3 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah berjalan, namun saat ini terkendala kekurangan modal, sehingga membutuhkan bantuan modal. Jika kalian sebagai manajer Bank tersebut, orang manakah yang kalian prioritaskan untuk mendapatkan pinjaman modal? Jelaskan.
Penyelesaian:
Bagi saya usaha merupakan sesuatu yg sangat membutuhkan tindakan atau aksi dari pada hanya planing semata. Namun usaha tanpa planing maka hasilnya tidak akan maksimal. Planing tanpa usaha maka hasilnya 0. Maka dari itu dari kasus diatas, andaikata saya sebagai pihak bank saya akan memberikan pinjaman kepada orang ketiga, dimana orang ketiga sudah mulai menjalankan usahanya. Dengan begitu sudah jelas bahwa orang ketiga memiliki peluang yg lebih besar untuk berhasil dari pada 2 orang lainnya. Sekian pendapat pribadi saya, karena bab ini tidak perlu hitung2an.
___________________________

20. Sebuah toko baju kadang menuliskan diskon 50%+10%, dengan tulisan angka 10% lebih kecil daripada angka 50%. Jelaskan makna penulisan diskon tersebut.
Penyelesaian:
Maknanya suatu barang itu di diskon 50% terlebih dahulu, kemudian harga setelah di diskon 50% tersebut di diskon kembali 10%

contoh suatu barang harganya 100.000

di diskon 50% = 50/100 x 100.000 = 50.000

kemudian didiskon kembali 10% = 90/100 x 50.000 = 45.000 (ini merupakan harga akhir barang tersebut)
___________________________

22. Suatu ketika pergi ke toko swalayan Rembulan untuk membeli baju dan jaket. Erik membeli baju di toko swalayan Rembulan dengan harga Rp150.000,00, kemudian mendapatkan voucher senilai Rp50.000,00. Voucher itu hanya dapat digunakan sekali untuk pembelian barang minimal seharga Rp150.000,00. Erik menemukan suatu jaket dengan harga Rp300.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Sesuai aturan toko, Erik hanya bisa memilih salah satu, menggunakan voucher saja atau potongan saja, tidak bisa keduanya. Jika kalian sebagai Erik, pilihan manakah yang akan kalian ambil?
a. Menggunakan voucher

b. Menggunakan diskon
Penyelesaian: