Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!
Uji Kompetensi 6.1
Halaman 209
Matematika Kelas 12 bab 6 (Barisan dan Deret)
Semester 1 K13
Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!
Jawab:
Halaman 209
Matematika Kelas 12 bab 6 (Barisan dan Deret)
Semester 1 K13
Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!
Jawab:
Dik: suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37DIt: Tentukanlah jumlah 20 suku pertamaPenyelesaian:
Suku ke-n ⇒ Un = a + (n - 1)bJumlah n suku pertama ⇒ Sn = n/2.[2a + (n - 1)b]
U₇ = 25 dan U₁₀ = 37
Sehingga,a + 9b = 37a + 6b = 25---------------- ( - )3b = 12Diperoleh beda b = 4
Substitusikan b ke salah satu persamaana + 6(4) = 25a + 24 = 25a = 25 - 24Diperoleh suku pertama a = 1
Ditanya jumlah 20 suku pertama
S₂₀ = 20/2.[2(1) + (20 - 1)(4)]S₂₀ = 10.[2 + 76]S₂₀ = 10 x 78S₂₀ = 780
Jadi jumlah 20 suku pertama adalah 780
Post a Comment for "Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!"