Jawaban PG Ayo Kita Berlatih 7.3 Bab 7 MTK Halaman 91 Kelas 8 (Lingkaran)

Ayo Kita Berlatih 7.3
Halaman 91-92-93
A. Pilihan Ganda
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13

A. Pilihan Ganda
1. Suatu kue berbentuk lingkaran padat dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut dibagi menjadi 6 bagian berbentuk juring yang sama bentuk. Ukuran sudut pusat masing masing potongan adalah ....
A.30° C.50°
B.45° D.60°
Penyelesaian:
Kue tersebut berbentuk lingkaran padat, jumlah sudut 1 lingkaran penuh adalah 360°. Jika lingkaran tersebut dibagi menjadi 6 juring yang sama besar, maka sudut pusat nya adalah 360°: 6 =60°
___________________________

2. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 180°. Jika luas juring tersebut adalah 157 cm2, maka diameter lingkaran tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)
A. 10 C. 100
B. 20 D. 200
Penyelesaian:
∠pusat=180°
Luas juring = 157 cm²
π=3,14
d= ...

Rumus Luas Juring:
$\boxed {L_{juring}= \frac{\angle pusat}{360^{\circ}}\times\pi r^2}$
$157cm^2= \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}}\times 3,14\times r^2 \\ 157cm^2= \frac{1}{2}\times 3,14\times r^2 \\ 157cm^2=1,57r^2 \\ r^2= \frac{157cm^2}{1,57} \\ r^2=100cm^2 \\ r= \sqrt{100cm^2} \\ r=10cm \\ \\ d=2r \\ d=2\times 10cm \\ d=20cm$
___________________________

3. Luas juring lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah... cm2. (π =22/7 )
A. 1,155 C. 115,5
B. 11,55 D. 1.155
Penyelesaian:
Diketahui:
jari-jari= 21 cm
sudut pusat = 30°

ditanya: luas juring...?

jawab:
luas juring= 30/360×π×r²
= 1/12×22/7×21²
= 1386/12
= 115,5 cm²
___________________________

4. Diketahui empat lingkaran berbeda dengan pusat A, B, C, dan D. Luas keempat lingkaran tersebut jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah lingkaran A, lingkaran B, lingkaran C, kemudian lingkaran D. Keliling lingkaran yang terbesar kedua adalah ....
A. lingkaran A C. lingkaran C
B. lingkaran B D. lingkaran D
Penyelesaian:
tanpa cara, hanya melihat urutannya saja
urutan dari yang terkecil ke terbesar
lingkaran a, lingkaran b, lingkaran c, lingkaran d

urutan dari yang paling besar ke terkecil
lingkaran d, lingkaran c, lingkaran b, lingkaran a

maka lingkaran terbesar kedua adalah lingkaran C
jawaban C yaitu lingkaran c
___________________________

5. Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama. Jika K1,K2, dan K3 berturut-turut menyatakan keliling lingkaran ke-1, keliling lingkaran ke-2, dan keliling lingkaran ke-3, maka hubungan ketiga keliling lingkaran tersebut adalah ....
A. K1 + K2 > K3 C. K1 + K2 = K3
B. K1 + K2 < K3 D. Tidak ada hubungan ketiganya
Penyelesaian:
diketahui
r₂ = 2 x r₁
r₃ = r₁

keliling lingkaran 1 = 2. π. r₁
keliling lingkaran 2 = 2. π. r₂
= 2. π. 2r₁
= 4. π. r₁
keliling lingkaran 3 = 2. π. r₃
= 2. π. r₁

keliling lingkaran 1 + keliling lingkaran 2 = 2. π. r₁ + 2. π. r₁
= 4. π. r₁

keliling lingkaran 1 + keliling lingkaran 3 = keliling lingkaran 2
jawaban C k₁ + k₃ = k₂
___________________________

Baca Selanjutnya:
Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.3 Bab 7 MTK Halaman 93 Kelas 8 (Lingkaran)

6. Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama. Jika L1, L2, dan L3 berturut-turut menyatakan luas lingkaran ke-1, luas lingkaran ke-2, dan luas lingkaran ke-3, maka hubungan ketiga luas ketiga lingkaran tersebut adalah ....
A. L1 + L2 > L3 C. L1 + L2 = L3
B. L1 + L2 < L3 D. Tidak ada hubungan ketiganya
Penyelesaian:
diketahui 3 lingkaran
jari-jari lingkaran ke 1 = r
jari-jari lingkaran ke 2 = 2r
jari-jari lingkaran ke 3 = 3r
L1 = luas lingkaran ke 1
L2 = luas lingkaran ke 2
L3 = luas lingkaran ke 3
hubungan ketiga luas lingkaran adalah ...?

tanpa menghitung dapat langsung kita simpulkan
L1 < L2 < L3, karena r1 < r2 < r3

dengan menghitung luasnya
L1 = πr²
L2 = π(2r)² = 4πr²
L3 = π(3r)² = 9πr²

dengan demikian hubungan ketiga luas lingkaran tersebut adalah
L2 = 4 kali L1
L3 = 9 kali L1
L2 = 4/9 kali L3
L3 = 9/4 kali L2
L1 = 1/4 kali L2
L1 = 1/9 kali L3

maka jawabannya B) L1 + L2 < L3
πr² + 4πr² < 9πr²

5πr² < 9πr²
___________________________

7. Suatu satelit beredar mengelilingi bumi pada ketinggian 2.000 km dari permukaan bumi. Jika perkiraan diameter bumi adalah 12.800 km, maka taksiran terbaik untuk menyatakan panjang lintasan yang ditempuh satelit tersebut untuk satu kali mengorbit mengelilingi bumi adalah ....
A. 46.500 km C. 52.800 km
B. 465.000 km D. 528.000 km
Penyelesaian:

Perhatikan gambar ilustrasi pada lampiran untuk lebih jelas nya, lintasan yang ditempuh satelit tersebut berbentuk lingkaran, dengan:
jari-jari lintasan = jari-jari bumi + ketinggian satelit
jari-jari lintasan = 1/2 diameter bumi + ketinggian satelit
= (1/2) (12.800 km)+2.000 km
= 6.400 km + 2.000 km
= 8.400 km

Rumus keliling lingkaran:
$\boxed {K=2\pi r}$

panjang lintasan yang ditempuh satelit = 2 × (22/7) × 8.400 km = 52.800 km
___________________________

8. Suatu lingkaran memiliki luas 16π cm2. Keliling lingkaran tersebut adalah ....
A. 4π cm C. 16π cm
B. 8π cm D. 32π cm
Penyelesaian:
Dik:
Luas : 16π cm²

Ditanya :
Keliling (K)

Jawab :
$l = \pi \times {r}^{2} \\ \\ 16 = {r}^{2}$
$r = \sqrt{16} \\ \\ r = 4 \: cm$

$k = 2 \times \pi \times 4 \\ \\ k = 2\pi \times 4 \\ \\ k = 8\pi \: cm$
___________________________

9. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecil.
A. 2 C. 6
B. 3 D. 9
Penyelesaian:
Pizza Besar (pb); pizza kecil (pk)

Luas pb = luas 9pk
Πr² = 9 Πr²
r² = 9 r²
r = √9r²
r = 3r

Maka luas jari² PB sama dengan 3 kali luas jari² PK.
___________________________