Jawaban PG Uji Kompetensi Bab 3 MTK Kelas 7 SMP Halaman 240 (Bentuk Aljabar)

Uji Kompetensi 3
Bab 3 (Bentuk Aljabar)
A. Pilihan Ganda
Halaman 240
Matematika Kelas 7 SMP
Semester 1 K13

1. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x2 + 6xy – 4y2 – 7x2 + 2xy + 2y2 adalah ....

a. 6x2 dan 6xy c. –4y2 dan 2xy
b. 6xy dan 2xy d. 6x2 dan –4y2

Penyelesaian/Cara:
Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x² + 6xy - 4y² - 7x² + 2xy + 2y² adalah...

Jawab :
6x² dengan -7x²
6xy dengan 2xy
-4y² dengan 2y².

2. Bentuk sederhana dari 9y2 – 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah ...
a. 16y2 + xy + 5y c. 16y2 – 7xy + 5y
b. 5y2 + 4xy + 8y d. 9y2 – 7xy + 5y

Penyelesaian/Cara:

9y² - 4xy + 5y + 7y² + 3xy
= 9y² + 7y² - 4xy + 3xy + 5y
= 16y² + xy + 5y
Jadi, bentuk sederhana dari 9y² - 4xy + 5y + 7y² + 3xy adalah 16y² + xy + 5y.

3. Bentuk sederhana dari –2(2x2 + 3x – 4) adalah ...
a. –2x2 + 6x – 8 c. –4x2 + 6x – 8
b. – 4x2 – 6x + 8 d. – 4x2 – 6x – 8

Penyelesaian/Cara:

=-2((2x2)+(3x -4))
= -4x2 -6x +8

4. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x + 6y + 9z adalah ...
a. 2x – y – 8z c. –2x + y + 7z
b. 2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z

Penyelesaian/Cara:

6x-5y-2z + (-8x+6y+9z)
= 6x-5y-2z -8x-6y-9z
= –2x + y + 7z

5. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah ...
a. –6y + 11 c. –8x + 8y – 11
b. 8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11

Penyelesaian/Cara:

5y - 3x - 4 - ( 5x - 3y + 7 )
5y - 3x - 4 - 5x + 3y - 7
- 3x - 5x + 5y + 3y - 4 - 7
= - 8x + 8y - 11

6. Bentuk sederhana dari perkalian suku (2x – 3)(x + 5) adalah ...
a. 2x2 – 13x – 15 c. 2x2 + 13x + 15
b. 2x2 – 7x + 15 d. 2x2 + 7x – 15

Penyelesaian/Cara:

(2x-3)(x+5)
=2x(x+5) -3(x+5)
=2x kuadrat +10x -3x -15
=2x kuadrat +7x -15

7. Hasil pemangkatan dari (2x + y)3 adalah ...
a. 2x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 c. 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3
b. 6x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Penyelesaian/Cara:

(2x + y)³
= (2x)³ + 3(2x)²(y) + 3(2x)(y²) + y³
= 2³x³ + (3y)(2²x²) + (6x)(y²) + y³
= 8x³ + 3y(4x²) + 6xy² + y³
= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

8. Bentuk sederhana dari (3y3 × 4y4) : 6y5 adalah ...
a. 2y7 c. y2
b. 2y2 d. 2y12

Penyelesaian/Cara:

(3y^3 . 4y^4) : 6y^5
= (12y^3+4) : 6y^5
= 12y^7 : 6y^5
= 2y^7-5
= 2y²

9. Hasil bagi 4x2 + 16x + 15 oleh (2x + 5) adalah ...
a. 2x + 3 c. 2x + 7
b. 2x + 5 d. 2x + 15

Penyelesaian/Cara:

2x + 3
______________
2x + 5 / 4x² + 16x + 15
4x² + 10
--------------------- -
6x + 15
6x + 15
------------------- -
0
jadihasil baginya = 2x + 3

10. Bentuk sederhana dari (2x - 6y)/12 adalah ...

Jawab:
Dik: (2x - 6y)/12
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

Bentuk sederhana dari $\frac{2x-6y}{12}$ adalah...
Jawab :
$\frac{2x-6y}{12}$
=   $\frac{2(x-3y)}{12}$
=   $\frac{x-3y}{6}$
Jadi, bentuk sederhana dari   $\frac{2x-6y}{12}$ adalah D.   $\frac{x-3y}{6}$

11. Bentuk sederhana dari y/2 + (x-3)/3y adalah
Jawab:

Dik: y/2 + (x-3)/3y
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian :

$\frac{y}{2}$ + $\frac{x-3}{3y}$
= $\frac{y(3y)}{2(3y)}$ + $\frac{2(x-3)}{2(3y)}$
= $\frac{3y^2}{6y}$ + $\frac{2x-6}{6y}$
= $\frac{3y^2+2x-6}{6y}$
Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{y}{2}$ + $\frac{x-3}{3y}$ adalah A. $\frac{3y^2+2x-6}{6y}$ .

12. Bentuk sederhana dari 2/(x+2) - 3/(x+3) adalah
Jawab:

Dik: 2/(x+2) - 3/(x+3)
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

2/(x+2) - 3/(x+3)
= 2(x+3) / (x+2)(x+3) - 3(x+2) / (x+2)(x+3)
= 2x+6-3x-6 / (x+2)(x+3)
= -x/x²+3x+2x+6
= - x / x²+5x+6 (D)

13. Bentuk sederhana dari 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac adalah ...
Jawab:

Dik: 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

A. 2a2/3b

14. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar 1 per (x+3)+4 per (2x+6) adalah
Jawab:

Dik: 1 per (x+3)+4 per (2x+6)
Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar
Penyelesaian:

2x + 6 = 2 (x + 3)
maka :
1/(x+3) + 4/(2x + 6)
= 1/(x + 3) + 4/(2 (x + 3)
= 2/(2x + 6) + 4/(2x + 6)
= 6/(2x+6)
= 6/2(x+3)
= 3/(x+3) (C.)

15. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar x per y- y per xper 2y perx- 2x per y
Jawab:

Dik: x per y- y per x per 2y per x- 2x per y
Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar
Penyelesaian:

Tentukan bentuk sederhana dari ( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ )!
Jawab:( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ )= $\frac{x^2-y^2}{xy}$ : $\frac{2y^2-2x^2}{xy}$
= $\frac{x^2-y^2}{xy}$ x $\frac{xy}{2y^2-2x^2}$
= $\frac{x^2-y^2}{2(y^2-x^2)}$
= $\frac{x^2-y^2}{-2(x^2-y^2)}$
= $- \frac{1}{2}$
Jadi, bentuk sederhana dari ( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ ) adalah $- \frac{1}{2}$ . (B.)

16. Diketahui bahwa (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)...(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.
Nilai n adalah...

Jawab:
Dik: (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)...(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.
Dit: Nilai n ?
Penyelesaian: D.2015/2016

17. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah
a. 24 c. 26
b. 25 d. 28

Penyelesaian/Cara:

(a+b)² = a² + b² + 2ab
maka
(6)² = a² + b² + 2(4)
36 = a² + b² + 8
a² + b² = 36 - 8
a² + b² = 28
jadi, jumlah kuadrat bilangan itu adalah 28

18. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah .....
a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + z
b. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z

Penyelesaian/Cara:

Tepung = x
Wortel = y
Tomat = z
( 14x + 17y + 4z ) - ( 4x + 3y + 3z ) = 10x + 14y + z
Jadi, tepung yang tersisa = 10 kg
wortel yang tersisa = 14 kg
tomat yang tersisa = 1 kg

19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah ....
a. 5x + 8y c. 7x + 2y
b. 5x + 2y d. 7x + 8y

Penyelesaian/Cara:

Misalkan mobil-mobilan =x dan robot= y
5y+8x+2y-3x
=5y+2y+8x-3x
=7y+5x
yaitu 7 mobilmobilan dan 5 robot (Tidak ada Jawaban)

20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi- sisinya (10 – x) m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia menyisakan tanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....
a. 36 m2 c. 64 m2
b. 49 m2 d. 81 m2